報 告 人：夏先偉 教授

報告題目：Some recent work on MacMahon's q-series

報告時間：2024年12月14日（周六）上午11：00

報告地點：靜遠樓1506學術報告廳

主辦單位：數學與統計學院、數學研究院、科學技術研究院

報告人簡介：

        夏先偉，蘇州科技大學數學科學學院教授，博士生導師，江蘇省杰青獲得者。2010年博士畢業于南開大學組合數學中心，主要研究整數分拆、特殊函數。在Math. Comp., JCTA, JNT,  Europ. J. Combin.,  Adv. Appl. Math., Pacific J. Math.， Acta Arith.，Proc. AMS等國際主流期刊上發表過學術論文。主持江蘇省杰出青年科學基金和多項國家自然科學基金項目。

報告摘要：

       In his seminal work on partitions  and divisor functions,  MacMahon linked  the theory of integer partitions  to divisor sums by  introducing the following two important q-series:

    \begin{align*}

A_k(q):=&\sum_{0<s_1<s_2<\cdots<s_k} \frac{q^{ s_1+s_2+\cdots+s_k}}{(1-q^{s_1})^2(1-q^{s_2})^2\cdots (1-q^{s_k})^2},\\[8px]

C_k(q):=&\sum_{0<s_1<s_2<\cdots<s_k}\frac{q^{ 2(s_1+s_2+\cdots

+s_k)-k}}{(1-q^{2s_1-1})^2(1-q^{2s_2-1})^2\cdots(1-q^{2s_k-1})^2}.

    \end{align*}

       In this talk, I will introduce some recent work on  MacMahon's q-series.