報 告 人：李鐵香 教授 

報告題目：A contour integral-based method for nonlinear eigenvalue problems for semi-infinite photonic crystals

報告時間：2024年6月26日（周三）下午03:00

報告地點：靜遠樓203學術報告廳

主辦單位：數學與統計學院、數學研究院、科學技術研究院 

報告人簡介：

      李鐵香，東南大學教授，博士生導師，東南大學丘成桐中心主任助理，南京應用數學中心主任助理。主要從事大規模矩陣計算、電磁計算、計算幾何等方向研究，主持國家自然科學基金項目4項及國防科技創新特區項目等10余項，2014年入選江蘇省“青藍工程”中青年學術帶頭人，已經在 SISC、SIIMS、SIMAX、ACM TOMS、JCP、Inverse Problems 等期刊發表學術論文60余篇。獲得2013年江蘇省科學技術三等獎（排名五），2017年和2019年世界華人數學家聯盟最佳論文獎—“若琳獎”，2020年江蘇省工業與應用數學學會青年獎。

報告摘要：

      In this study, we introduce an efficient algorithm for determining the isolated singular point of semi-infinite photonic crystals with perfect electric conductor and quasi-periodic mixed boundary conditions. This specific problem can be modelled by a Helmholtz equation, which becomes an eigenvalue problem of an infinite-dimensional Toeplitz matrix after discretization. Through ingenious matrix transformations, our computational goal is to obtain the closest eigenvalue to a given value and its corresponding eigenvector of a nonlinear eigenvalue problem. The contour integration method can be used elegantly for this purpose. Moreover, this particular eigenpair holds significant importance in the examination of edge states in photonic crystals.