報(bào)告人：孫桂全 教授

報(bào)告題目：網(wǎng)絡(luò)反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)斑圖動(dòng)力學(xué)

報(bào)告時(shí)間：2026年4月15日（周三）下午15：40

報(bào)告地點(diǎn)：云龍校區(qū)6號(hào)樓304報(bào)告廳

主辦單位：數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院、數(shù)學(xué)研究院、科學(xué)技術(shù)研究院

報(bào)告人簡介：

孫桂全，中北大學(xué)教授，數(shù)學(xué)學(xué)院院長，博士生導(dǎo)師，享受國務(wù)院政府特殊津貼，國家級(jí)領(lǐng)軍人才，國家優(yōu)秀青年科學(xué)基金獲得者，中國數(shù)學(xué)會(huì)生物數(shù)學(xué)專委會(huì)副主任，中國青年科技工作者協(xié)會(huì)理事。主要從事斑圖動(dòng)力學(xué)和傳染病傳播動(dòng)力學(xué)研究，在Physics Reports、The Innovation、J. Differential Equations、SIAM J. Appl. Math.、Nonlinearity等國內(nèi)外期刊發(fā)表論文60余篇。主持國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃1項(xiàng)，國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目4項(xiàng)，獲得霍英東教育基金會(huì)青年教師基金，以第一完成人獲得山西省科技獎(jiǎng)一等獎(jiǎng)2項(xiàng)。

報(bào)告摘要：

目前關(guān)于反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)斑圖的研究多集中在連續(xù)空間基于標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動(dòng)的反應(yīng)擴(kuò)散方程。然而，種群分布的離散型、擴(kuò)散的異質(zhì)性與大尺度長距離等特征不符合標(biāo)準(zhǔn)的布朗運(yùn)動(dòng)，不適合利用反應(yīng)擴(kuò)散方程對(duì)此類反應(yīng)擴(kuò)散過程建模。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)通常具有小世界、異質(zhì)性等特征，網(wǎng)絡(luò)反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)為更精確刻畫反應(yīng)擴(kuò)散過程提供了可能。本報(bào)告首先討論網(wǎng)絡(luò)反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)Turing斑圖，給出網(wǎng)絡(luò)平均度與斑圖結(jié)構(gòu)之間的定性定量關(guān)系。然后，基于微分方程最優(yōu)控制理論，討論斑圖結(jié)構(gòu)的最優(yōu)控制策略。