?報告人：韋勇 教授

報告題目：Volume preserving Gauss curvature flow in hyperbolic space

報告時間：2025年10月25日（周六）15:10-16:00

報告地點：云龍校區6號樓304會議室

主辦單位：數學與統計學院、數學研究院、科學技術研究院

報告人簡介：

韋勇，中國科學技術大學數學科學學院特任教授。2014年從清華大學博士畢業。2014-2018先后在英國倫敦大學學院和澳大利亞國立大學做博士后研究。2019-2020任澳大利亞國立大學ARC研究員。2020年獲國家創新人才計劃青年項目回國入職中國科學技術大學。研究方向是微分幾何，幾何分析。研究課題包括7維流形上G2結構的幾何流，超曲面上的曲率流及幾何不等式。相關成果發表于Math. Ann.、Trans. AMS、Advances in Math.、J. Differential Geom與Geom. Funct. Anal.等雜志上。

報告摘要：

We study the volume-preserving flow of smooth, closed, and convex hypersurfaces in hyperbolic space with the speed given by arbitrary positive power of the Gauss curvature. We prove that if the initial hypersurface is convex, the solution remains convex and exists for all positive times. Furthermore, by applying a result of Kohlmann—which characterizes geodesic balls in terms of hyperbolic curvature measures—we show that the flow converges smoothly to a geodesic sphere. This presents the first result for (globally constrained) volume-preserving curvature flows in hyperbolic space that only requires initial convexity. This is joint work with Bo Yang (Tsinghua University) and Tailong Zhou (Sichuan University).